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Google サイトのバックアップ方法はツールを使用したものがありますが、ローカルにファイルを貯める必要がなければコピー機能を使った方がいいかもしれません。
※ Google Apps のサイトです。
[このサイトをコピー]を使う
- 移行したい Google サイトに、別の Google Apps アカウントのユーザーをオーナー権限で追加
- 別の Google Apps アカウントのユーザーで移行したい Google サイトを表示
- [サイト管理]から[全般]→[このサイトをコピー]
とすると、まんまコピーサイトを作ることが出来ます。下記の画面です。
バックアップツールを使ったリストアだと、（設定すればいいだけなので大した話ではないけれども）テーマまで復元されないですし、webspace 名（ディレクトリ名）が変わってもページ遷移時のリダイレクトも発生してないようですし、コピー機能を使ったほうが良い気がします。
コピーをする時には、個別の権限設定以前に、別のドメインの Google Apps による、サイトやドキュメント類へのアクセスを許可しておかないとこの方法は使えないと思います。たぶん。